代数簇的渐近合冲
代数几何
2015-05-27 v3 交换代数
摘要
本文研究了光滑射影簇X的合冲的渐近行为,随着嵌入线丛的正性增长。我们证明,至少就分次而言,X的理想的极小分解具有令人惊讶的均匀渐近形状:粗略地说,生成元最终出现在Castelnuovo-Mumford正则性所允许的几乎所有次数中。这特别表明,一种从曲线情形推导出的广泛接受的直觉——即随着嵌入次数的增加,合冲变得更简单——可能具有误导性。对于射影空间的Veronese嵌入,我们给出了一个在某些情形下最优的有效陈述,并且猜想它总是最优的。最后,我们提出了关于高维簇的渐近合冲的一些问题和未解决的难题。
引用
@article{arxiv.1103.0483,
title = {Asymptotic syzygies of algebraic varieties},
author = {Lawrence Ein and Robert Lazarsfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0483},
year = {2015}
}
备注
Sections renumbered to conform to published version. To appear in Invent. Math