大度数射影簇的合冲：近期进展与未决问题
代数几何
2016-05-25 v1 交换代数
摘要
本文综述了关于光滑复射影簇的合冲在嵌入线丛正性增长时的渐近行为的最新研究。在简要回顾了20世纪80年代和90年代关于解消前几项线性性的结果之后，我们讨论了一个非消没定理，其大意是：从渐近的观点看，几乎所有可能非零的合冲模实际上都非零。我们解释了由Erman和作者给出的该结果在Veronese簇情形下的简洁新证明，并探讨了关于Betti数渐近行为的一些结果和猜想。最后，我们讨论了权为1的合冲情形，以及关于大度数曲线合冲的gonality猜想。本文还讨论了众多未决问题和猜想。
引用
@article{arxiv.1605.07477,
title = {Syzygies of projective varieties of large degree: recent progress and open problems},
author = {Lawrence Ein and Robert Lazarsfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07477},
year = {2016}
}