10j 符号的渐近性
广义相对论与量子宇宙学
2014-11-17 v3
摘要
Riemannian 10j 符号是自旋网络，为 Riemannian 量子引力的 Barrett-Crane 模型中每个 4-单形赋予一个振幅。该振幅是 4-单形 10 个面的面积的函数，Barrett 和 Williams 已证明，其渐近性的一个贡献来自具有指定面面积的所有非退化 4-单形所对应的 Regge 作用量。然而，我们通过数值计算表明，主导贡献来自退化的 4-单形。因此，可通过计算一个“退化自旋网络”来得到 Riemannian 10j 符号的渐近性，其中旋转群 SO(4) 被 R^3 的等距欧几里得群所替代。我们猜想一大类 Riemannian 和 Lorentzian 自旋网络的渐近性可用这些退化自旋网络表示，并在一些特殊情形中验证了这些公式。其中，该猜想意味着 Lorentzian 10j 符号渐近于 Riemannian 10j 符号的 1/16。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0208010,
title = {Asymptotics of 10j symbols},
author = {John C. Baez and J. Daniel Christensen and Greg Egan},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0208010},
year = {2014}
}
备注
25 pages LaTeX with 8 encapsulated Postscript figures. v2 has various clarifications and better page breaks. v3 is the final version, to appear in Classical and Quantum Gravity, and has a few minor corrections and additional references