单纯流形上自旋泡沫振幅的渐近行为：欧几里得理论

我们研究具有任意数量单形的四维单纯复形上欧几里得EPRL/FK自旋泡沫振幅的大j渐近行为。我们证明，对于一般临界构型(j_f, g_{ve}, n_{ef})，存在将单纯复形划分为三个区域的分割：非简并区域、A型简并区域和B型简并区域。在非简并和A型简并区域上，临界构型均蕴含非简并的欧几里得几何，而在B型简并区域上，临界构型蕴含矢量几何。此外，我们可以根据欧几里得有向四单形体积的符号将非简并和A型区域分割为子复形。在每个子复形上，临界构型处的自旋泡沫振幅给出包含有向四单形体积符号因子sgn(V_4(v))的Regge作用量。因此，此处重现的Regge作用量可视为具有在壳联络的离散化Palatini作用量。自旋泡沫振幅的渐近公式由在所有可能临界构型处求值的振幅之和给出，这些振幅是与不同类型几何相关联的振幅的乘积。