用于偶极跃迁的双顶点洛伦兹自旋泡沫振幅
广义相对论与量子宇宙学
2018-04-11 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们使用洛伦兹 EPRL 模型（至多含两个非单纯顶点）计算了具有偶极图的两个自旋网络之间的跃迁振幅。我们发现，在大自旋极限下振幅呈幂律衰减，且随泡沫复杂度的增加而衰减更快。在所考虑的阶数下没有振荡也没有渐近 Regge 作用量，但振幅仍诱导出非平凡关联。仅当泡沫中存在一个内部面时，两个偶极之间才出现自旋关联。我们在小超空间描述中计算了它们，发现为正关联，其值随 Immirzi 参数递减。本文还提供了利用 SL(2,C) Clebsch-Gordan 系数按 SU(2) 系数的因式分解性质计算洛伦兹振幅的明确指南。我们讨论了非单纯泡沫的一些困难，并给出用于部分限制图 proliferation 的具体判据。我们系统地将结果与简化 EPRLs 模型（求值快得多）比较，以获得其何时能对全振幅提供可靠近似的证据。最后，我们评论了我们的结果对非单纯自旋泡沫物理及其重求和的启示。
引用
@article{arxiv.1801.03771,
title = {2-vertex Lorentzian Spin Foam Amplitudes for Dipole Transitions},
author = {Giorgio Sarno and Simone Speziale and Gabriele V. Stagno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03771},
year = {2018}
}
备注
27 pages + appendix, many figures. v2: one more numerical result, plus minor amendments