一种 proposed proper EPRL 顶点振幅
摘要
正如作者在先前工作中所确立的，用于构建所谓“新”自旋泡沫模型的线性简单性约束混合了Plebanski理论的五个扇区中的三个以及两个动力学取向，这正是Barrett等人计算的EPRL顶点振幅渐近行为中存在多项的原因。具体而言，等于Regge作用量的倍常指数项对应于正取向的扇区(II+)或负取向的扇区(II-)中的位形。在考虑多个4-单纯形时，超出此项的其他项的存在会导致自旋泡沫模型半经典极限出现问题，因为不同4-单纯形的不同项在半经典极限中混合，通常导致非Regge作用量，从而使得非Regge和非引力位形在半经典极限中持续存在。为了纠正这一问题，我们提议修改顶点，使其渐近行为仅包含形式的一项。为此，我们推导出了一个显式的经典离散条件，以隔离对应于这一项的所需引力扇区。该条件被量子化并用于修改顶点振幅，得到了我们所谓的“proper EPRL顶点振幅”。该顶点依然仅依赖于边界上的标准SU(2)自旋网络数据，具有SU(2)规范不变性，并且如所要求的那样在边界态上是线性的。此外，渐近行为现在由形式的单一所需项组成，所有退化位形均被指数级抑制。本文还提出了向Lorentzian符号的自然推广。
引用
@article{arxiv.1111.2865,
title = {A proposed proper EPRL vertex amplitude},
author = {Jonathan Engle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2865},
year = {2013}
}
备注
32 pages; Review material abbreviated, section 2 better organized, and typos corrected; Sign error and affected discussion corrected, discussion of Spin(4) covariance added, and guess at Lorentzian generalization noted, as well as other minor corrections; Proof of lemma 3 corrected, and some minor corrections made