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勘误:EPRL 顶点的 Plebanski 扇区

广义相对论与量子宇宙学 2015-06-12 v1

摘要

我们修正了 Class.Quant.Grav.28 225003 (arXiv:1107.0709) 中定理 3 第 (i) 部分证明中的一个符号错误。由线性简单性约束隔离出的 Plebanski 扇区并未改变——它们仍然是三个扇区:(deg)、(II+) 和 (II-)。发生变化的是对应于 EPRL 顶点振幅渐近展开式中前两项的连续统 Plebanski 二重形式的刻画。这两项并不对应于 Plebanski 扇区 (II+) 和 (II-),而是对应于扇区符号((II+) 为 +1,(II-) 为 -1)与由 BIJB^{IJ} 确定的取向符号 ϵIJKLBIJBKL\epsilon_{IJKL}B^{IJ} \wedge B^{KL} 之乘积的两种可能符号。这与预期一致,因为正是该符号在经典上将 Plebanski 扇区 (II+) 和 (II-) 中的 BF 作用量与 Einstein-Hilbert 作用量联系起来,而后者的离散化即为出现在渐近式中的 Regge 作用量。

关键词

引用

@article{arxiv.1301.2214,
  title  = {Corrigendum: The Plebanski sectors of the EPRL vertex},
  author = {Jonathan Engle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.2214},
  year   = {2015}
}

备注

Corrigendum to arXiv:1107.0709, 4 pages