图上最低酉SL(2,C)不变量的渐近性
广义相对论与量子宇宙学
2021-06-04 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们描述一种研究图上SL(2,C)不变张量（具有酉不可约表示与最低SU(2)自旋）渐近性的技术，并将其应用于量子引力的洛伦兹EPRL-KKL（Engle, Pereira, Rovelli, Livine; Kaminski, Kieselowski, Lewandowski）模型。我们以不同于几何变量既有视角的方式重现了4-单形图的已知渐近性，并引入了对任意图都适用的算法。一般而言，我们发现临界构型不只是Regge几何，而是对应于共形扭曲几何的更大集合。这些可以是欧几里得的或洛伦兹的，并包含弯曲与平坦的4维多面体作为子集。对于模图，我们证明存在多对临界点，且存在混合号差、在不同子图中分别为欧几里得与洛伦兹而无法嵌入4维空间的临界构型。
引用
@article{arxiv.2007.09089,
title = {Asymptotics of lowest unitary SL(2,C) invariants on graphs},
author = {Pietro Dona and Simone Speziale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09089},
year = {2021}
}
备注
40 Pages + 5 Appendices. 11 Figures. v2: Refined presentation of the general algorithm, additional minor amendments. v3: paragraph added in section 5 about curved embeddings