Habiro 元素展开式中系数的渐近性与符号模式
数论
2024-07-22 v2 组合数学
摘要
我们证明了满足一个奇特恒等式的 Habiro 环中元素展开式系数的渐近性并研究了其符号模式。作为一个应用,我们证明了由与一族环面结的着色 Jones 多项式相关的 Kontsevich-Zagier 级数所导出的广义 Fishburn 数的渐近性并讨论了其正性。这推广了 Zagier 关于 Fishburn 数渐近性的结果。
引用
@article{arxiv.2204.02628,
title = {Asymptotics and sign patterns for coefficients in expansions of Habiro elements},
author = {Ankush Goswami and Abhash Kumar Jha and Byungchan Kim and Robert Osburn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02628},
year = {2024}
}
备注
17 pages, to appear in Mathematische Zeitschrift