广义 Fishburn 数在单位根处的同余式

Ankush Goswami

广义 Fishburn 数在单位根处的同余式

数论 2020-11-10 v2 组合数学几何拓扑

作者: Ankush Goswami

摘要

近期，关于 $F(1-q)$ 与 $\mathscr{F}_t(1-q)$ 系数算术性质的研究引起了显著关注，其中 $F(q)$ 是 Kontsevich-Zagier 奇异级数， $\mathscr{F}_t(q)$ 是 Bijaoui、Boden、Myers、Osburn、Rushworth、Tronsgard 与 Zhou 所研究的与环面结族相关的奇异级数。在本文中，我们证明两类广义 Fishburn 数的素数幂同余式，即 $(\zeta_N - q)^s F((\zeta_N - q)^r)$ 与 $(\zeta_N - q)^s \mathscr{F}_t((\zeta_N - q)^r)$ 的系数，其中 $\zeta_N$ 是 $N$ 次单位根， $r$ 、 $s$ 为某些整数。

关键词

Fishburn 数同余式单位根奇异级数环面结素数幂

引用

@article{arxiv.2006.09659,
  title  = {Congruences for generalized Fishburn numbers at roots of unity},
  author = {Ankush Goswami},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09659},
  year   = {2020}
}

备注

This revised version of arXiv:2006.09659 is accepted for publication in Acta Arith

广义 Fishburn 数在单位根处的同余式

摘要

关键词

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