怀特黑德链某些量子不变量之渐近性

在本文中，我们研究怀特黑德链（Whitehead chains）的着色 Jones 多项式的渐近性，其中一条带由 $M_1$ 着色，所有搭扣由 $M_2$ 着色，并在 $(N+1/2)$ 次单位根 $t=e^{\frac{2\pi i}{N+1/2}}$ 处取值，其中 $M_1$ 和 $M_2$ 是 $N$ 中的整数序列。通过考虑 $M_1$ 和 $M_2$ 到 $(N+1/2)$ 的极限比 $s_1$ 和 $s_2$，我们证明该不变量指数增长率与配备由 $s_1$ 和 $s_2$ 参数化的某种（可能不完备的）双曲结构的链补空间的双曲体积一致。在证明中，我们厘清了势函数的临界点方程与链补空间某些三角剖分的双曲粘合方程之间的对应关系。此外，我们发现了势函数、角结构理论与协体积函数之间的联系。作为推论，我们证明了所有怀特黑德链补空间的 Turaev-Viro 不变量的体积猜想。