关于若干特殊的 $q$-超几何 Maass 形式族
数论
2017-02-20 v3
摘要
利用 Hikami 与本文第二作者在环面纽结研究中引入的特殊多项式，我们构造了位于 Habiro 环中的 -超几何级数类。这些产生了新的量子模形式族，且其傅里叶系数编码了特殊的 Maass 尖点形式。这些 Maass 波形的尖点性通过关联量子模形式的 Habiro 环表示得以证明。因此，我们提供了一个利用关联级数的 -超几何结构来建立模性质（否则不明显）的实例。我们在文末提出若干启发性问题，以及可能与 Hecke 特征标、组合数学，和 -超几何级数与 Maass 波形从正系数到负系数{转变}之间仍神秘的关系的联系。
引用
@article{arxiv.1603.01783,
title = {On some special families of $q$-hypergeometric Maass forms},
author = {Kathrin Bringmann and Jeremy Lovejoy and Larry Rolen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01783},
year = {2017}
}
备注
20 pages