Apéry 型数与具有复乘法的新形式族
数论
2018-07-12 v1
摘要
利用 Hecke 特征标，我们构造了两个具有复乘法的无穷新形式族，一个通过 ，另一个通过 。每个族中所有形式的 阶傅里叶系数的值可由我们显式给出的单一公式描述。这使我们能够建立每个族内不同权形式 阶傅里叶系数之间的关联公式。随后，我们证明了这些新形式在所有奇权下的 阶傅里叶系数与来自 Zagier 的两个 sporadic Apéry 型序列的值之间的同余关系。
引用
@article{arxiv.1807.03883,
title = {Ap\'ery-like numbers and families of newforms with complex multiplication},
author = {Alexis Gomez and Dermot McCarthy and Dylan Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03883},
year = {2018}
}