两个新形式傅里叶系数的除数

对于一对权至少为2、具有有理整傅里叶系数 $a_{1}(n)$ 和 $a_{2}(n)$ 的不同非CM新形式，在GRH下，我们对满足如下条件的素数 $p$ 的集合获得估计：$$\omega(a_1(p)-a_2(p)) \le [ 7k+{1}/{2}+k^{1/5}],$$ 其中 $\omega(n)$ 表示整数 $n$ 的不同素因子个数，$k$ 为它们权的最大值。作为一个应用，在GRH下，我们证明给出两个此类新形式间同余的素数个数被 $[7k+{1}/{2}+k^{1/5} ]$ 所界。我们还通过同余得到了新形式的多重性一定理。