关于 $_6F_5$ 的模超同余：一个类 Apéry 的故事
数论
2021-02-04 v2 组合数学
摘要
我们证明了一个模 的超同余，介于一个权为6的模形式的第 个傅里叶系数与一个截断的 超几何级数之间。证明中的新颖要素包括：比较 的两个有理逼近以产生非平凡的调和和恒等式，以及通过阿佩里数（Apéry numbers）与另一个类阿佩里序列之间的同余来化简所得调和和之间的同余。
引用
@article{arxiv.1701.04098,
title = {A modular supercongruence for $_6F_5$: an Ap\'ery-like story},
author = {Robert Osburn and Armin Straub and Wadim Zudilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04098},
year = {2021}
}
备注
17 pages, to appear in Annales de l'Institut Fourier (Grenoble)