二阶 Siegel 本征形式傅里叶系数的乘法关系

我们证明了二阶 Siegel 本征形式的某些傅里叶系数之间的乘法关系。这些关系类似于椭圆本征形式的那些关系。我们还提供了两组关于二阶 Siegel 本征形式特征值的公式。第一组在 $a(I) \neq 0$ 的情况下，根据该形式的傅里叶系数计算特征值。第二组在 $a(0)\neq 0$ 的情况下，对于素数 $p$，仅用 $p$ 和 $k$（该形式的权）表示指标 $p$ 和 $p^2$ 的特征值。由后一种情况，我们给出了与二阶 Siegel Eisenstein 级数相关的特征值的简单表达式。