$\mathbb{R}^2$中二级流体方程的渐近剖面
偏微分方程分析
2014-03-03 v1
摘要
本文研究了三维空间中二级流体方程解的长时间行为。利用加权 Sobolev 空间中的缩放变量和能量估计，我们描述了这些解的一阶渐近剖面。特别地，我们证明了二级流体方程的解收敛于热方程的自相似解，这些解是显式的且依赖于初始数据。由于这种现象也出现在 Navier-Stokes 方程中，这表明二级流体在渐近意义上表现为牛顿流体。
引用
@article{arxiv.1402.7238,
title = {Asymptotic profiles for the second grade fluids equations in R^2},
author = {Olivier Coulaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.7238},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1402.5779