热方程解的零点渐近轮廓
偏微分方程分析
2023-05-25 v3
摘要
本文考虑热方程解关于空间变量的零点渐近轮廓。通过对初值给出适当条件，我们借助推广热方程的高阶渐近展开理论证明了零点的存在性。这揭示了此前未知的在处发散的零点渐近轮廓。在一维空间情形，我们给出了一般情形下零点的二阶与三阶渐近轮廓。我们还分析了高维空间中的零水平集，并获得了推广一维空间情形结果的结果。
引用
@article{arxiv.2109.14559,
title = {Asymptotic profiles of zero points of solutions to the heat equation},
author = {Hiroshi Ishii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.14559},
year = {2023}
}