R^d 中热方程的渐近可观测性恒等式
偏微分方程分析
2018-10-26 v1 最优化与控制
摘要
我们建立了全空间中热方程的一个渐近可观测性恒等式。它表明，通过在空间中某些可数格点处并在某一时刻观测解，可以近似地恢复该解。这一渐近恒等式是著名的 Shannon-Whittaker 采样定理的自然推广。据此，我们得到了脉冲控制热方程的一种反馈零近似能控性。我们还得到了一个具有有限多个观测格点的弱渐近可观测性恒等式。该恒等式仅对热方程的某些解成立。
引用
@article{arxiv.1810.10849,
title = {Asymptotic observability identity for the heat equation in R^d},
author = {Gengsheng Wang and Ming Wang and Yubiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10849},
year = {2018}
}