相关系数场下随机椭圆系统的人工边界条件
偏微分方程分析
2024-12-19 v1 数值分析
数值分析
概率论
摘要
我们关注于如下情形的数值算法：在无限异质相关随机介质中，由尺度为的局域电荷分布所产生的电场的计算，其中介质仅在其支撑周围直径为的盒子内已知。我们证明，Lu、Otto与Wang所提出的、受Bella、Giunti与Otto多极展开启发的最优Dirichlet边界条件算法，在相关介质中仍表现良好。以压倒性概率，我们获得了关于、及相关尺度大小的收敛速率，其最优性得到数值模拟支持。这些估计针对满足多尺度对数Sobolev不等式的系综给出，我们的主要工具是对第一作者所建立的半群估计的推广。作为策略的一部分，我们在该相关设定下构造了次线性二阶校正子，这具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2309.06798,
title = {Artificial boundary conditions for random ellitpic systems with correlated coefficient field},
author = {Nicolas Clozeau and Lihan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.06798},
year = {2024}
}