关于带边曲面上测度叶状体的组合单位球

稳定带边曲面 $\Sigma$ 上测度叶状体空间相对于组合长度函数 $\ell_{\mathbb{G}}$ 的单位球体积 $\mathscr{B}_{\Sigma}^{{\rm comb}}(\mathbb{G})$ 表现为 $\Sigma$ 上多重曲线数量多项式增长的预因子。我们找到了 $s \in \mathbb{R}$ 的范围，使得 $(\mathscr{B}_{\Sigma}^{{\rm comb}})^{s}$ 作为组合模空间上的函数，关于 Kontsevich 测度是可积的。结果与 $\Sigma$ 的拓扑有关，这与双曲曲面的情况形成对比，后者中 Arana-Herrera 与 Athreya (arXiv:1907.06287) 最近证明了最优平方可积性。