修正引力中的面积（或熵）积与 Kerr-MOG/CFT 对偶

我们考察了修正引力 (MOG) 内视界与外视界的热力学特征及其对全息对偶的影响。我们推导了该引力的热力学乘积关系。我们同时考虑了 MOG 的球对称解与轴对称解。我们发现两种情况下的面积乘积公式均不独立于质量，因为它们依赖于 ADM 质量参数，而在 Einstein 引力中该公式是独立于质量的（普适的）。我们还显式验证了内视界 (IH) 与外视界 (OH) 均满足的第一定律。我们推导了该类引力的热力学乘积与求和。我们进一步推导了 MOG 中此类黑洞 (BH) 的类 Smarr 质量公式。此外，我们推导了两个视界的面积下界。进一步地，我们展示了通过普适热力学关系，左移与右移部分的中心荷是相同的。我们还讨论了 Kerr-MOG/CFT 对偶最重要的结果。我们推导了 Kerr-MOG BH 的中心荷为 $c_{L}=12J$，这与 Kerr BH 类似。我们还推导了极端 Kerr-MOG BH 的无量纲温度为 $T_{L} = \frac{1}{4\pi} \frac{\alpha+2}{\sqrt{1+\alpha}}$，其中 $\alpha$ 是 MOG 参数。这实际上是 Frolov-Thorne 热真空态的对偶 CFT 温度。在 $\alpha=0$ 的极限下，我们得到了 Kerr BH 的无量纲温度。因此，Cardy 公式给出了极端 Kerr-MOG BH 的微观熵 $S_{micro} = \frac{\alpha+2}{\sqrt{1+\alpha}} \pi J$，这与宏观 Bekenstein-Hawking 熵完全一致。