NUT 几何中的熵积函数与中心荷

我们遵循 Wu 等人~\cite{wu} ~[PRD 100, 101501(R) (2019)] 提出的方案，为 Taub-Newman-Unti-Tamburino~(TNUT) 黑洞~(BH) 定义了一种\emph{熵积函数}~(EPF)。该方案认为，一般的四维 TNUT 时空可由三类或四类不同的热力学“毛发”表示。它们可定义为 Komar 质量~($M=m$)、角动量~($J_{n}=mn$)、引力磁荷 ($N=n$)、对偶（磁）质量 $(\tilde{M}=n)$。采用此方案并利用\emph{EPF}，我们通过 Cardy 公式推导了对偶 CFT~(共形场论) 的\emph{中心荷}。值得注意的是，我们\emph{发现}对 TNUT 黑洞存在\emph{中心荷与 EPF} 的关系 $c=6\left(\frac{\partial {\cal F}}{\partial {\cal N}_{i}}\right)$，其中 ${\cal F}$ 为 EPF，${\cal N}_{i}$ 为某一整数值荷，即 NUT 荷~($N$) 或任一新守恒荷~($J_{N}$)。我们通过计算不同热力学参数的精确值复核了这些结果。我们由两视界的热力学第一定律定义了 EPF~${\cal F}$。此外，我们写出两视界在左移与右移扇区的第一定律。引入 B\'{e}zout 恒等式，我们表明对 TNUT 黑洞可生成由一对整数 $(a,b)$ 描述的更多全息描述。更多全息图像对理解量子引力的全息性质具有重要意义。进而，利用\emph{EPF} 我们推导了 Reissner-Nordstr\"{o}m-NUT~(RNNUT) 黑洞、Kerr-Taub-NUT~(KNUT) 黑洞与 Kerr-Newman-NUT~(KNNUT) 黑洞的中心荷。最后，我们证明只要 EPF 与质量无关~(或普适)，它们在两扇区中相等。