阿贝尔曼-贝恩斯坦-齊尔宾斯基理论及其同调分支定律

我们发展了准分割实数经典群的贝恩斯坦-齊尔宾斯基理论，并利用此框架建立了一般线性群的欧几里得-坨仑特征值公式。本次研究的关键在于证明雅比特-沃拉查函数同调的卡森-瓦拉查奇属性，这也为阿金贝德、戈雷维奇和萨希提出的开放问题提供了肯定答案。此外，我们证明了任意通用表示对偶表示的高阶扩张群的消失，确认了滴本德拉斯帕拉德的猜想。我们还利用贝恩斯坦-齊尔宾斯基理论建立了两项额外结果：最高导数的 Leibniz 定律以及一般线性群的单位性准则。最后，我们将贝恩斯坦-齊尔宾斯基理论用于证明偶正交群的扭性同调的 Hausdorff 性与精确性。