经 Galois 理论的高阶 Hopf 同调公式
代数拓扑
2008-08-18 v2 范畴论
摘要
我们使用 Janelidze 的范畴 Galois 理论，将 Brown 与 Ellis 关于群同调的高阶 Hopf 公式推广到任意半交换单调范畴。给定这样一个范畴 A 及其所选取的 Birkhoff 子范畴 B，我们据此借助高阶扩张的中心化来描述 A 到 B 的反射子的 Barr-Beck 导出函子。当 A 为所有群的范畴 Gp 而 B 为所有交换群的范畴 Ab 时，这给出了 Brown 与 Ellis 公式的一个新证明。我们还给出了群与 k-幂零群、群与 k-可解群，以及预交叉模与交叉模等情形下的显式公式。
引用
@article{arxiv.math/0701815,
title = {Higher Hopf formulae for homology via Galois Theory},
author = {Tomas Everaert and Marino Gran and Tim Van der Linden},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701815},
year = {2008}
}
备注
35 pages; major changes in section 5, minor changes elsewhere