Dirac 与拓扑自旋液体之间相变处单极算符的异常维数

我们研究了一大类 Dirac 与拓扑量子自旋液体（QSLs）之间量子临界点上的单极算符：手性自旋液体和 Z$_{2}$ 自旋液体。这些量子相变由共形场论（CFTs）描述：具有 2N 种两分量无质量 Dirac 费米子味和一个四费米子相互作用的 2+1 维量子电动力学。对于到手性自旋液体的相变，其为 Gross-Neveu 相互作用（QED$_{3}$-GN）；而对于到 Z$_{2}$ 自旋液体的相变，其为具有一般自旋/谷结构（广义 QED$_{3}$-Z$_{2}$GN）的超导配对项。利用态-算符对应，我们得到了单极标度维数在 1/N 下的次主导阶。对于具有最小拓扑电荷 q=1/2 的单极，标度维数在主导阶为 2N*0.26510，量子修正对手性自旋液体为 0.118911(7)，对最简单的 Z$_{2}$ 情形为 0.102846(9)（对一般配对项也给出了表达式）。尽管这两个异常维数几乎相等，但潜在的量子涨落具有不同起源。我们也得到了 QED$_{3}$ 中的类似结果，并发现次主导贡献为 -0.038138(5)，与文献中首次获得的值略有差异。具有最小电荷的 QED$_{3}$-GN 单极的标度维数非常接近由 QED$_{3}$-GN（2N=2 种味）与 CP$^{1}$ 模型之间猜想对偶所预测为相等的其他算符的标度维数。此外，对偶两侧的非最小电荷单极具有相似的标度维数。通过研究 QED$_{3}$、QED$_{3}$-GN 和 QED$_{3}$-Z$_{2}$GN 中标度维数的大-q 渐近行为，我们验证了常数 O(q$^{0}$) 系数精确匹配具有全局 U(1) 对称性的 CFTs 的普适非微扰预言。