带 Chern-Simons 项的标量 QED$_3$ 中单极算符的异常维数

我们研究具有 $N$ 个复标量场和 Chern-Simons 耦合 $|k|=N$ 的 $2+1$ 维标量电动力学（scalar QED$_3$）在红外不动点处拓扑荷最低 $q=1/2$ 的单极算符。在大 $N$ 展开下，该理论中自旋 $\ell<O(\sqrt{N})$ 且对应味表示的单极算符，预期在 $1/N$ 的次领头阶具有相同的标度维数。我们利用态-算符对应计算其次领头阶标度维数，结果为 $N-0.2789+O(1/N)$，改进了已有的领头阶结果。我们还计算了在自旋 $\ell=O(\sqrt{N})$ 时打破次领头阶简并的 $\ell^2/N$ 项。