三维无质量 CS-QCD 的红外相与大 $N_f$

我们计算了三维中带有Chern-Simons能级$k$的Yang-Mills理论与$N_f$个Dirac费米子耦合时,在$\mathrm{U}(N_f)$整体对称性下为单态的四次算符的反常维数。为了获得解析控制,我们考虑$N_f\gg N_c\gg 1$ regime,其中问题被化简为研究味伴随和味单态双线性算符,其平方给出感兴趣的四次算符。我们提供证据表明这些算符触及边际性,预示着不稳定性:对于$\frac{2k}{N_f}<1$,暗示整体对称性的自发破缺,否则无对称性破缺。对于$k=N_f/2-1$(对应于4d QCD在$\theta=\pi$处的畴壁的值),临界值$N_f^*$诱人地接近QCD$_4$共形窗口的下限,暗示4d理论及其畴壁中 conformality 与整体对称性破缺之间的联系。我们还在$k=0$时研究了在$\mathrm{U}\left(\frac{N_f}{2}\right)\times \mathrm{U}\left(\frac{N_f}{2}\right)$下分解时包含单态的其他四次算符,发现它们恰好在其味中性同类算符的同一点触及边际性。使用相同技术我们研究了玻色CS-QCD$_3$,在我们的分析适用范围内未发现对称性破缺的迹象。