环状 Khovanov 同调与增广链环

给定一个环状链环 $L$，可通过向 $L$ 添加一个经线平凡纽结分支得到对应的 $S^3$ 中增广链环 $\widetilde{L}$。本文构造了一个谱序列，其第二页同构于 $L$ 的环状 Khovanov 同调，并收敛到 $\widetilde{L}$ 的约化 Khovanov 同调。作为一个应用，我们分类了所有具有极小秩环状 Khovanov 同调的链环。我们也给出了环状 Khovanov 同调探测无环链环的证明。