关于链接位于 $S^1\times S^2$ 中的 Ozsv\'{a}th--Szab\'{o} 类型的谱序列

我们证明存在一个谱序列，其 $E^2$ 页由置于 $S^1\times S^2$ 中的链的 Khovanov 同调定义（由 Rozansky 在 arXiv:1011.1958 中定义），其收敛于由定于 $A_\infty$-双模的 Hochschild 同调；这些双模依据边界 Floer invariants 定义。我们还证明，定义这些双模所依赖的代数 $\mathfrak{h}_n$ 的同调代数 $H_*\mathfrak{h}_n$ 对 $n>1$ 的 Khovanov 的弧代数 $H_n$ 提供非平凡的 $A_\infty$-deformation。