Ozsváth-Szabó 谱序列与组合链环同调
几何拓扑
2017-07-17 v2
摘要
链环在 中的 Khovanov 同调与其分支双覆盖的 Heegaard Floer 同调通过由 Ozsváth 和 Szabó 构造的谱序列相关联。该谱序列具有拓扑应用但难以计算。我们构建了一个同构的谱序列，其底层过滤复形尽可能简单：它与 Khovanov 链群具有相同的秩。我们证明该谱序列不与 Szabó 的组合谱序列同构，而 Seed 和 Szabó 曾猜想后者等价于 Ozsváth-Szabó 的谱序列。这一差异促使我们定义一种用于嵌入加厚环面中的链环的 Szabó 理论的变体。我们以对 Seed 和 Szabó 关于新理论的猜想的精炼作为结论。
引用
@article{arxiv.1510.02819,
title = {The Ozsv\'ath-Szab\'o spectral sequence and combinatorial link homology},
author = {Adam Saltz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02819},
year = {2017}
}