等变 Floer 同调的灵活构造及应用
辛几何
2017-05-17 v2 几何拓扑
摘要
Seidel-Smith 与 Hendricks 使用等变 Floer 上同调从辛 Khovanov 同调与 Heegaard Floer 同调定义了某些谱序列。这些谱序列给出了 Smith 型不等式。外观相似的谱序列已由 Lee、Bar-Natan、Ozsv\'ath-Szab\'o、Lipshitz-Treumann、Szab\'o、Sarkar-Seed-Szab\'o 等人定义。在本文中，我们给出关于有限群作用的等变 Floer 上同调的另一种构造，并用它证明这些谱序列的一些不变性性质；证明其中一些谱序列一致；改进 Hendricks 的 Smith 型不等式；给出这些谱序列的一些理论与实际可计算性结果；定义一些推测与 Sarkar-Seed-Szab\'o 相关的谱序列；并引入新的协边同态与协边不变量。我们还离题证明了 Manolescu 的约化辛 Khovanov 同调的不变性。
引用
@article{arxiv.1510.02449,
title = {A flexible construction of equivariant Floer homology and applications},
author = {Kristen Hendricks and Robert Lipshitz and Sucharit Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02449},
year = {2017}
}
备注
90 pages, 18 figures. V2: corrections and improvements thanks to referees. Similar to published version