反对角滤子：约化理论与应用
几何拓扑
2015-06-25 v2
摘要
给定 中的一个纽结 ，Seidel 和 Smith 在 arXiv:1002.2648v3 中描述了一个分次上同调群 ，这是他们辛 Khovanov 上同调群的一个变体。他们还构造了一个谱序列，收敛于双分支覆盖与一个 副本的连通和的 Heegaard Floer-hat 同调群（其 页同构于 的一个直和项）。在之前的论文 (arXiv:1004.2476v5) 中，我们证明了该谱序列的高阶页是纽结不变量。在此，我们讨论该谱序列的一个约化版本，它直接计算双分支覆盖的 HF-hat。在某些退化条件下，可以在该群上获得一个新的绝对 Maslov 分级。这发生在 为两桥纽结时，我们计算了这种情况下的分级。我们还从该构造中提取了一些有理值纽结不变量。
引用
@article{arxiv.1109.3425,
title = {The anti-diagonal filtration: reduced theory and applications},
author = {Eamonn Tweedy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3425},
year = {2015}
}
备注
46 pages, 43 figures. Sequel to arXiv:1004.2476v5. Theorem numbering conventions changed. Theorem 1.0.3 (formerly Theorem 2) now only appears with field coefficients. Exposition in Sections 2 and 3 expanded. Changes made to the proof of Lemma 3.9.2, formerly Lemma 19. Section 3.10 added. This is the version to appear in Int. Math Res. Notices, published online Oct. 2014