基于解耦方法的 $f(R,T^{2})$ 引力中各向异性 Tolman V 解

本文研究了在 $f(R,T^{2})$ 引力（$T^{2}=T_{\zeta\nu}T^{\zeta\nu}$，$R$ 为 Ricci 标量，$T_{\zeta\nu}$ 为能量-动量张量）框架下通过极小几何形变构造的各向异性静态球的行为。我们考虑一个具有两个源（种子源和附加源）的球对称设置。假设种子源是各向同性的，而新源负责诱导各向异性。我们对 $g_{rr}$ 分量进行形变，将场方程拆分为两组。第一组对应于各向同性解，而第二组包含各向异性源的影响。与各向同性源相关的系统由 Tolman V 解的度量势确定，而第二组的三个解是在三种不同约束下构造的。通过采用 PSR J1614-2230 星的质量和半径，利用能量条件检验了所有解的物理可接受性。我们还检验了所得解的稳定性、质量、紧致性和红移。我们得出结论：前两个解仅在解耦参数取值较小时满足可行性与稳定性判据，而第三个解在其所有可能取值下均稳定。