芬斯勒时空中的各向异性联络与沿曲线的平行输运

本文重审各向异性联络 $\nabla$ 的一般概念，包括其与伪芬斯勒度规标准设定（即典范非线性联络与（线性）芬斯勒联络）的精确关系。特别地，垂直平凡的芬斯勒联络被典范地等同于各向异性联络。因此，这些联络对任一芬斯勒联络中更贴近 $M$ 上 Koszul 表述的部分给出了一种简单的内蕴解释。此外，我们引入了一种新的协变导数与沿曲线的平行输运，先取一个自传播向量（瞬时观测者）作为参考以用于其他向量的传播。任一各向异性张量的协变导数由沿曲线平行输运所得张量曲线的自然导数给出；在伪芬斯勒度规情形下，这被用于刻画 Levi-Civita--Chern 各向异性联络为保持平行输运向量长度的那个联络。