针对一般初始数据的 Gross-Pitaevskii 方程的无弹性近似

我们对具有 $x$ 相关化学势的 Gross-Pitaevskii 方程的无弹性近似进行了严格分析。对于一般初始数据和周期边界条件，我们证明了当 $\eps\to 0$，即普朗克常数趋于零时，密度 $|\psi^{\eps}|^{2}$ 收敛于化学势 $\rho_{0}(x)$，且速度场收敛于无弹性系统。当化学势为常数时，无弹性系统将退化为不可压 Euler 方程。共振效应影响该奇异极限过程，但由于振荡抵消，该过程可以被克服。