Gross-Pitaevskii 方程的定量推导
数学物理
2019-04-16 v2 math.MP
摘要
从第一性原理多体量子动力学出发，我们证明了玻色 - 爱因斯坦凝聚体的动力学可由含时非线性 Gross-Pitaevskii 方程近似，并给出了收敛速率的界。初始数据是在玻色子 Fock 空间上构造的，通过对具有预期粒子数 的相干态施加适当的 Bogoliubov 变换得到。Bogoliubov 变换起着至关重要的作用；它产生了粒子间正确的微观关联。我们的分析表明，在单粒子约化密度层面，初始数据的形式在多体演化下得以保持，直至一个微小误差，该误差在大 极限下以 趋于零。
引用
@article{arxiv.1208.0373,
title = {Quantitative Derivation of the Gross-Pitaevskii Equation},
author = {Niels Benedikter and Gustavo de Oliveira and Benjamin Schlein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0373},
year = {2019}
}
备注
62 pages. Small improvements, new appendix