带不确定性的多相 Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck 系统的能量估计与亚 coercive 性分析
偏微分方程分析
2022-04-25 v1
摘要
本文研究细颗粒 regime 下具有随机初始输入的动理学-流体模型，该模型为不可压缩 Navier-Stokes 方程与描述不同尺寸离散粒子的 Vlasov-Fokker-Planck 方程耦合的系统。利用能量估计，在适当的 Sobolev 空间中建立了随机初始数据在全局平衡态附近的均匀正则性，并且我们通过亚 coercive 性论证证明能量随时间指数衰减，这意味着解的长期行为对初始数据中的随机扰动不敏感。对于该模型的广义多项式混沌随机 Galerkin 方法（gPC-sG），在初始数据接近全局平衡态且在物理空间与随机空间中足够光滑时，我们证明 gPC-sG 方法具有谱精度，关于时间与 Knudsen 数均匀，且误差随时间指数衰减。
引用
@article{arxiv.2204.10573,
title = {Energy estimates and hypocoercivity analysis for a multi-phase Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck system with uncertainty},
author = {Shi Jin and Yiwen Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10573},
year = {2022}
}