各向异性约束下偶极玻色-爱因斯坦凝聚的 Gross-Pitaevskii-Poisson 方程
数学物理
2012-12-21 v1 math.MP
摘要
基于 Gross-Pitaevskii-Poisson 系统 (GPPS) 及其在各向异性约束势下的降维模型，分析了偶极玻色-爱因斯坦凝聚的基态与动力学性质。我们从三维 (3D) Gross-Pitaevskii-Poisson 系统出发，回顾了当势阱在 方向强约束时的准二维近似方程，以及当势阱在 、 方向强约束时的准一维近似方程。事实上，在准二维方程中，涉及带有算子 的分数阶泊松方程，这给分析带来了显著困难。针对准二维与准一维方程，建立了不同参数区域下基态的存在性、唯一性及不存在性。分析了两类方程柯西问题的适定性以及二维情形下的有限时间爆破。最后，我们严格证明了在弱相互作用区域下，三维 GPPS 的解与其准二维及准一维近似方程的解之间的收敛性及线性收敛速率。
引用
@article{arxiv.1212.4945,
title = {Gross-Pitaevskii-Poisson equations for dipolar Bose-Einstein condensate with anisotropic confinement},
author = {Weizhu Bao and Naoufel Ben Abdallah and Yongyong Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4945},
year = {2012}
}
备注
29 pages