Anderson 局域化与分类空间的拓扑

我们构建了通用相图，其编码了十重分类法中任意对称类在一维、二维和三维下非相互作用费米子准粒子的拓扑不同的局域化与离域化相。为此，我们从任意空间维度和十重分类法中任意一类的受通用无序扰动的质量狄拉克哈密顿量出发。Anderson 局域化的物理随后由我们从归一化狄拉克质量空间的拓扑推导出的二维相图编码。该方法与先前已知结果一致，并为了一维手性对称类中的奇偶效应提供了另一种解释。我们还利用二维归一化狄拉克质量的第一同伦群，对态密度中的 Gade 奇点和 Griffiths 效应给出了定性解释。最后，该方法被用于分析三维拓扑晶体绝缘体表面上的无质量狄拉克费米子的稳定性。