拉格朗日平均曲率流中的古老解
微分几何
2021-12-16 v2 偏微分方程分析
辛几何
摘要
C^n 中拉格朗日平均曲率流的古老解自然作为 II 型 blow-up 出现。在这篇扩展笔记中,我们给出了此类古老解关于其 blow-down 的结构与分类结果,并受 Thomas-Yau 猜想启发,聚焦于几乎校准情形。特别地,我们分类了当 blow-down 为一对横截平面或(当 n=2 时)一个重数为二的平面时,几乎校准拉格朗日平均曲率流的 II 型 blow-up。我们还证明了 C^3 中的 Harvey-Lawson Clifford 环面锥不可能作为几乎校准 II 型 blow-up 的 blow-down 出现。
引用
@article{arxiv.1901.05383,
title = {Ancient solutions in Lagrangian mean curvature flow},
author = {Ben Lambert and Jason D. Lotay and Felix Schulze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.05383},
year = {2021}
}
备注
30 pages, v2: minor typos corrected, accepted in Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci