拓扑安德森转变的结构剖析

我们研究了拓扑无序链中拓扑安德森转变的介观特征。为此，我们在有限尺寸系统中引入了整数值的样本依赖拓扑指数定义。其相图展现出由所谓拓扑岛的间歇拓扑相构成的迷人结构。它们的存在根植于底层随机多项式的实零点。其统计表现出有限尺寸标度行为，指向体拓扑安德森转变的位置。尽管 AIII 和 BDI 对称类中的平均理论相当相似，但相应的拓扑岛模式及其统计在定性上不同。我们还讨论了介观系统中尖锐拓扑转变的可观测特征，如持续电流和纠缠谱。