拓扑Anderson绝缘体中的相变与标度不变性

我们研究了二维（2D）系统中由无序驱动的平庸绝缘体与拓扑绝缘体（TI）相之间的转变。我们的研究主要聚焦于具有Anderson无序的BHZ模型，而其他标准的2DTI模型展现出等效的特征。分析基于局部Chern标记（LCM），这是一种允许表征有限且无序系统中拓扑转变的局部量。我们的模拟表明，由无序驱动的从平庸绝缘体到拓扑绝缘体的转变可以很好地用 $\mathcal{C}_0$（系统中心晶胞附近无序平均的LCM）来表征。我们证明 $\mathcal{C}_0$ 具有单参数标度特性，即 $\mathcal{C}_0(M, W, L) \equiv \mathcal{C}_0(z)$，其中 $z = [W^\mu-W_c^\mu(M)]L$，$M$ 为Dirac质量，$W$ 为无序强度，$L$ 为系统尺寸，而 $W_c(M) \propto \sqrt{M}$ 与 $\mu \approx 2$ 分别代表临界无序强度与临界指数。我们的数值结果与基于一阶Born近似（1BA）分析的理论预测相一致。这些观察结果促使我们推测，所发现的普适标度函数对于非晶态及无序驱动的拓扑相变具有相当的普适性。