伯努利扰动下均匀化系数的解析性与克劳修斯-莫索提公式
偏微分方程分析
2016-03-23 v2 概率论
摘要
本文研究在伯努利扰动下，与某些随机平稳遍历介质相关的均匀化系数的行为。通过引入一组结合概率空间与物理空间的新能量估计，我们证明了扰动后的均匀化系数关于伯努利参数的解析性。我们的方法在平稳性和遍历性的最小假设下成立，适用于标量和矢量情形，并给出了各阶导数的解析公式，这些公式本质上与物理学家所使用的所谓团簇展开一致。特别地，第一项给出了各向同性参考介质中各项同性球形随机夹杂的著名（电学与弹性）克劳修斯-莫索提公式。这项工作构成了随机夹杂情形下这些公式的首个一般性证明。
引用
@article{arxiv.1502.03303,
title = {Analyticity of homogenized coefficients under Bernoulli perturbations and the Clausius-Mossotti formulas},
author = {Mitia Duerinckx and Antoine Gloria},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03303},
year = {2016}
}
备注
47 pages