经典与分数阶KP-Burger方程及耦合KdV方程的解析解
斑图形成与孤子
2017-02-15 v1 偏微分方程分析
可精确求解与可积系统
摘要
非线性偏微分方程（经典与分数阶）解析解的求解因其在物理、生物及社会科学中的应用，正成为应用数学中一个新兴课题。本文采用广义Tanh方法求取KP-Burger方程与耦合KdV方程的精确解。采用分数阶子方程方法求解分数阶KP-Burger方程与分数阶耦合KdV方程。由分数阶子方程方法获得的精确解在分数阶导数阶数趋于1时退化为经典解。最后进行了数值模拟。数值模拟证实，当导数阶数趋于1时，这两个分数阶微分方程的解分别退化为KP-Burger方程的激波解与耦合KdV方程的孤子解。
引用
@article{arxiv.1602.09083,
title = {Analytical Solutions of Classical and Fractional KP-Burger Equation and Coupled KdV equation},
author = {Uttam Ghosh and Susmita Sarkar and Shantanu Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.09083},
year = {2017}
}
备注
15 pages, 2 figures, Submitted to Applied Mathematics and Computation