求解非线性分数阶微分方程的谱方法探索
数学物理
2015-08-14 v1 math.MP
摘要
谱分解方法被用于获得一类非线性微分方程的解。我们将此方法扩展到这些方程的分数阶形式分析，并通过将其应用于分数阶Riccati方程、分数阶logistic方程和分数阶三次方程来演示该方法。当分数阶导数的阶为时，这些解退化为常非线性微分方程的解。分数阶非线性微分方程的精确解析解未知，因此我们评估所导出的解在多大程度上满足相应的分数阶动力学方程。在这三种情况下，我们发现一个小的、显然通用的系统误差，我们无法完全解释。
引用
@article{arxiv.1508.03222,
title = {A search for a spectral technique to solve nonlinear fractional differential equations},
author = {Malgorzata Turalska and Bruce J. West},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03222},
year = {2015}
}