非线性弱奇异分数阶积分微分方程的光谱方法
数值分析
2022-07-14 v1 数值分析
摘要
本文考虑了一类非线性弱奇异分数阶积分微分方程，并在给定数据的某些假设下首先证明了解的存在性、唯一性和光滑性性质。我们提出了一种基于谱Petrov-Galerkin方法的数值方法，以处理解的非光滑行为。我们方法最突出的特点是通过递推关系来评估近似解，而非求解复杂的非线性代数系统。此外，在范数下建立了著名的指数精度，并给出了一些例子来说明理论结果和所提方法的性能。
引用
@article{arxiv.2207.06113,
title = {A spectral approach to non-linear weakly singular fractional integro-differential equations},
author = {Amin Faghih and Magda Rebelo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06113},
year = {2022}
}