色同伦论中 Dirichlet L-函数的类比
代数拓扑
2022-04-08 v4 K理论与同调
数论
摘要
Eisenstein 级数与 J-同态之间的关系是高度 1 处色同伦论的一个重要课题。两方面都与 Riemann ζ-函数的特殊值相关。数论学者已研究了 Riemann ζ-函数与 Eisenstein 级数被 Dirichlet 特征的扭曲。受这些 Eisenstein 级数的 Dirichlet 等变性的启发，我们在本文中引入 Dirichlet J-谱。Dirichlet J-谱的同伦群与 Dirichlet L-函数的特殊值相关。此外，我们找到了 Dirichlet J-谱的 Brown-Comenetz 对偶，其公式类似于相应 Dirichlet L-函数的函数方程。在此意义上，我们构造的 Dirichlet J-谱是色同伦论中 Dirichlet L-函数的类比。
引用
@article{arxiv.1910.14582,
title = {Analogs of Dirichlet $L$-functions in chromatic homotopy theory},
author = {Ningchuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14582},
year = {2022}
}
备注
65 pages, 2 figures, 2 tables. Major revisions incorporating the referee suggestions. To appear in Advances in Mathematics