由Dirichlet卷积特殊级数导出的特殊字数与相关恒等式及关系
数论
2021-04-19 v1
摘要
本文旨在定义一些新的数论函数，包括项链多项式以及诸如Lyndon字等特殊字的数量。通过使用Dirichlet卷积公式与著名的数论函数，我们推导出一些与Dirichlet级数、Lambert级数以及包含Riemann zeta函数和多对数函数在内的zeta函数族相关的新恒等式与关系。通过zeta函数的解析（亚纯）延拓，我们还推导出包含Bernoulli数和Apostol-Bernoulli数的恒等式与公式。此外，我们给出了数论函数与Eisenstein级数的Fourier展开之间的关系。最后，我们给出关于这些函数的一些观察与注记。
引用
@article{arxiv.1806.09480,
title = {Identities and relations related to the numbers of special words derived from special series with Dirichlet convolution},
author = {Irem Kucukoglu and Yilmaz Simsek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09480},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 1 figure