相场晶体方程的无条件稳定混合型嵌入型无限差分 Galerkin 方法
数值分析
2026-03-03 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种针对以混合形式书写的相场晶体方程的 first-order 凸分割混合型嵌入型无限差分 Galerkin 方法。由于将六阶相场晶体方程重写为 first-order 系统，本方案避免了高阶导数的计算，而这在计算上可能昂贵。该方法使用连续 facet 未知数和静态浓缩，显著减少了耦合自由度的数量。通过满足简单且显式关系的稳定参数，我们证明该方案在能量意义上是无条件稳定的。此外，我们证明了对于可变迁移率的情况，离散解的存在性和唯一性。通过几个数值实例演示了该方案的性能和特性，包括与现有文献一致的基准结果，以及与其他方法在自由度方面的比较。
引用
@article{arxiv.2603.00268,
title = {An unconditionally stable hybridizable-embedded discontinuous Galerkin method for the phase field crystal equation},
author = {Giselle Saylor and Tamas L. Horvath and Natasha S. Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00268},
year = {2026}
}